Fizyka w Szkole

Trzy tanie numery z kulkami

Tadeusz Wibig

Na Trzecim Kongresie Nauczycieli Fizyki, jaki odbył się we wrześniu w Poznaniu w ramach Rynku Dobrych Praktyk odbyły się warsztaty zatytułowane „Trzy tanie numery z kulkami”. Przedstawiono w ich trakcie  trzy pomysły zajęć doświadczalnych, które z założenia nie wymagają poniesienia żadnych kosztów.

Często słyszy się, że przeszkodą dla wzbogacania lekcji o element doświadczeń są braki w wyposażeniu szkolnych pracowni fizycznych w nowoczesny sprzęt, zestawy pomiarowe sterowane komputerowo i dostosowane do nich odpowiednie oprogramowanie, a to wszystko kosztuje. Przy odrobinie inwencji w niektórych przynajmniej tematach można obyć się bez komputerów, bez wyspecjalizowanych przyrządów, bez całej „nowoczesnej” technologii.

Zajęcia te przeznaczone są dla uczniów szkół licealnych z zacięciem fizyczno-matematycznym. W wersji „dla ambitnych” nadają się doskonale na zajęcia pozaszkolne wychodzące poza zakres podstaw programowych.

Wspólnym elementem tych zajęć są kulki, piłki, piłeczki, z którymi można, jak pokazujemy, bez dodatkowych nakładów i przygotowań robić rzeczy bardzo fizyczne i bardzo kształcące.

Numer pierwszy: rozpraszanie elastyczne

Badanie zderzeń cząstek elementarnych jest właściwie jedyną metodą poznania ich własności, mechanizmów oddziaływania i w ogóle fizyki mikroświata. Fizycy na całym świecie zderzają niemal wszystko ze wszystkim i patrzą, co z tego wychodzi, czyli fachowo mówiąc badają stany końcowe.

W akceleratorach takich jak LHC w CERNie rozpędza się protony do energii 7 TeV (takie energie uzyskałaby cząstka naładowana jednostkowym ładunkiem elektrycznym e, gdyby przyspieszyć ją w polu elektrycznym wytworzonym przez różnicę potencjałów tysiąca miliardów woltów!) i zderza się je ze sobą. W większości ciekawych przypadków ich energia kinetyczna zamienia się (E=mc2) w masę i powstają setki i tysiące nowych cząstek elementarnych. Zadziwiający świat fizyki zderzeń wysokich energii ciągle czeka na pełne poznanie i ciągle setki, tysiące fizyków starają się świat ten uporządkować i zrozumieć. Nie jest to proste!

W pewnych szczególnych, a zarazem bardzo ciekawych przypadkach mamy do czynienia ze zdarzeniami, w których w stanie początkowym mamy cząstkę wiązki nalatującą na taką samą spoczywającą cząstkę tarczy i w stanie końcowym mamy do czynienia z dwiema pod każdym względem identycznymi cząstkami. Takie zderzenia nazywamy elastycznymi, a ściślej rozproszeniami elastycznymi.

Oczywiście w procesach takich musi się zachowywać pęd cząstek (pęd nalatującej cząstki musi być równy wektorowej sumie pędów obu cząstek po zderzeniu) i ich sumaryczna energia (w przypadku nierelatywistycznym, gdy względne prędkości cząstek są znacznie mniejsze niż prędkość światła, energia kinetyczna cząstki nalatującej musi się równać sumie energii kinetycznych cząstek po rozproszeniu, w przypadku dużych energii przymiotnik „kinetyczna” należy zastąpić przymiotnikiem „całkowita”).

Badając rozproszenia cząstek elementarnych odkryto kwarki wewnątrz protonu, bozony pośredniczące oddziaływań słabych  i Z0 i cały świat Modelu Standardowego (tak się dziś nazywa obowiązująca, acz nie poznana do końca teoria mikroświata).

Teoretyczne opisanie ze wszystkimi kwantowymi niuansami natury takiego rozpraszania jest oczywiście dość złożone i nie zawsze do końca policzalne. Studiowanie procesów rozpraszania elastycznego rozpoczniemy więc od badania zjawiska nieco prostszego, nierelatywistycznego i klasycznego (nie-kwantowego), do którego opisu wystarcza mechanika newtonowska. Zbadamy rozpraszanie sztywnych toczących się po stole kulek (…)

Doświadczenie

Do wykonanie doświadczenia potrzebne będą minimum trzy osoby, a najlepiej cztery lub więcej. W doświadczeniu używać trzeba piłki/piłeczki/kulki  np. tenisowej, małej kulki gumowej, metalowej, plastikowej. Dobrze jest wykonać doświadczenie dla kilku różnych rodzajów piłeczek odbijających się różnie, co pozwoli być może wyciągnąć jakieś ciekawe wnioski. Kilka dodatkowych pytań stawiamy niżej w „rozszerzeniu dla ambitnych”.

 

Kolejność czynności:

  1. Zaznaczamy na wypoziomowanym stole z użyciem np. cienkiej taśmy klejącej punkt, w którym umieścimy rozpraszaną kulkę. W razie potrzeby robimy w taśmie delikatny dołek (nie uszkadzając stołu!).
  2. Umieszczamy w tym punkcie kulkę tarczy.
  3. Celując drugą rozpraszającą kulką wiązki staramy się trafić w tę rozpraszaną.
  4. Jeden z uczestników eksperymentu (powiedzmy, że ten stojący z lewej strony stołu, nazwijmy go lewym detektorem) stara się złapać, zatrzymać kulkę w chwili, gdy osiągnie lewą krawędź stołu.
  5. Drugi uczestnik pełniący funkcję prawego detektora robi to samo z kulką, która kierowała się w prawo.
  6. Osoba mierząca kąt umieszcza kątomierz z jego punktem środkowym w miejscu, gdzie ustawiona była kulka przed zderzeniem.
  7. Kolejna osoba podaje obu osobom detekcyjnym (lewej i prawej) końce nitki, którą ci trzymają delikatnie naprężoną.
  8. Nitkę tę zaczepiamy (np. wykałaczką) w miejscu środkowym kątomierza.
  9. Osoba mierząca odczytuje wartość kąta rozproszenia.
  10. Osoba rejestrująca zapisuje wynik i powtarzamy czynności od punktu 2.
  11. Sukcesywnie osoba rejestrująca może konstruować histogram otrzymywanych wyników. Klasy histogramu mogą być oczywiście dowolne. Zależy to od ilości czasu, jaki chcemy poświęcić doświadczeniu. Rozsądną wielkością jest 10-20 stopni.
  12. Kończymy eksperyment, gdy histogram wygląda w miarę sensownie.

Cały artykuł przeczytacie w wydaniu 5/2024 „Fizyki w Szkole”