ASPress - czasopisma pedagogiczne


ARCHIWUM WYDAŃ CYFROWYCH

Wydanie specjalne "Fizyki w Szkole"


Zamów

Wydania specjalne "Geografii w Szkole"

2011

2010

2009

2008


Zamów



Historia powstania  * Dane techniczne * Słynne rajdy * Rozwiązania konstrukcyjne
Pierwszy pojazd z napędem na obie osie skonstruowano w 1824 r. a więc ponad pól wieku wcześniej od samochódu.
Jednak dopiero wojskowi amerykańskiej armii jako pierwsi chcieli mieć pojazd, który pojedzie każdą drogą, pokona głębokie rowy  i wyposażony będzie we wciągarkę, tak by mógł poruszać się w każdym terenie.
Więcej


ZAPOWIEDZI WYDAWNICZE


Samochody sportowe
Słynne modele  * Sportowe sukcesy * Historia marek * Rekordowe osiągi
Historia samochodów sportowych jest prawie tak stara jak same samochody. Pierwszy wyścig odbył się już w 1894 roku na trasie Paryż-Rouen. Co ciekawe - rywalizowały ze soba samochody o napędzie parowym, spalinowym i elektrycznym. Trasę 120 km najszybciej pokonał samochód o napędzie parowym, ale został zdyskwalifikowany za niedozwolone przeróbki.


Sztuka dziennikarska
Czym są media  * Jak pisać * Jak robić karierę * Jak nie zwariować
Dziś więcej ludzi pisze niż czyta.  
Takie możliwości stworzył Internet i telewizja komórkowa. Czy to oznacza koniec dziennikarstwa, czy jego nowa era? Czy to co dzisiaj obserwujemy w mediach – wpisy na portalach społecznościowych, blogi są dziennikarstwem czy tylko zabawą pasjonatów internetu?



Baza danych
Władza * Pieniądze * Intrygi * Uczucia * Polityka
Dla współczesnego człowieka korporacja jest ważniejsza od rodziny. Korporacja daje awanse, władzę i pieniądze, ale żąda bezwzględnego podporządkowania, potem wysysa z ludzi energię a na końcu wypluwa człowieka na zewnątrz. A co się dzieje, kiedy człowiek nie chce podporzadkować się procedurom i normom korporacyjnym? Czy można pracować w korporacji i być normalnym człowiekiem? Czy jest życie poza korporacją?


Ebooki 


Więcej

Czy znając prawa fizyki można przewidzieć przyszłość?

„...jest wiele rzeczy na niebie i Ziemi, o których ani się śniło waszym filozofom"

(W. Szekspir – Hamlet)
 

Konieczność i przypadek

Każdy z nas czasami zadaje sobie pytanie czy zdarzenie, w którym braliśmy udział było dziełem przypadku (zdarzeniem losowym), czy też było wynikiem realizacji jakiegoś z góry przewidzianego planu, jakiejś konieczności.

Pytanie takie nurtowało ludzi od zawsze i różne znajdowali na nie odpowiedzi. Często też w zależności od zaistniałych wydarzeń zmieniali swe zdanie. Zgodnie z ogólnie przyjętą zasadą przyczynowości możemy stwierdzić, że każde zdarzenie ma swoją przyczynę. Zasada przyczynowości mówi, że przyczyna zawsze poprzedza skutek. Jak to ujął dowcipnie Einstein jest tylko jeden przypadek, gdy skutek wyprzedza przyczynę. Taki przypadek zachodzi, gdy człowiek pcha taczki. Zagadnienie konieczności i przypadku rozważane było od czasów starożytnych aż do obecnych dni. Na szczególną uwagę zasługują rozważania na ten temat filozofa greckiego Demokryta z Abdery, żyjącego w latach ok. 460-350 r. p.n.e. Na podstawie swych rozważań sformułował on następujące wnioski:

„Wszystko dzieje się wskutek konieczności”

„Nic w świecie nie dzieje się przypadkowo”

„Przypadek jest wynikiem niewiedzy”

Twierdzenia te były wynikiem filozoficznych spekulacji i nie były poparte żadnym dowodem. Spróbujmy obecnie pokusić się o odpowiedz na pytanie ”czy znając prawa fizyki możemy przewidzieć przyszłość”?

Determinizm praw fizyki

Newton, w przedmowie do pierwszego wydania „Philosophiae naturalis principia mathematica”   tak określił cel fizyki, która nosiła wtedy nazwę filozofii przyrody:

„Całe zadanie filozofii przyrody polega na tym, żeby ze zjawisk odczytać siły a następnie ze znajomości sił przewidzieć dalsze zjawiska”.

W przypadku jednak, gdy rozważamy stosunki międzyludzkie owo „odczytanie sił" może być niezwykle trudne.

Ludzie często kierują się emocjami, a nie rozumem. Ulegają manipulacjom i wybierają rozwiązania, których efektem są liczne nieszczęścia spadające zarówno na poszczególnych ludzi jak i na całe społeczeństwo. Odczuł to również Newton, który stracił cały swój majątek zainwestowany w akcje Angielskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej. Stwierdził wówczas, że „ruch i położenia planet można wyznaczyć, natomiast szaleństwa ludzi nie sposób przewidzieć”.

W przypadku zastosowania praw fizyki do rozpatrywania zagadnień nie związanych z problemami społecznymi sytuacja jest bardziej jednoznaczna. Tak np. mechanika klasyczna jest teorią deterministyczną, tzn., że stan układu w pewnej chwili t0 jednoznacznie wyznacza stan układu w dowolnej chwili t.

Stan układu (izolowanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich jego składników w chwili t. Dynamikę układu opisują liniowe równania różniczkowe Newtona.

Równania liniowe mają jednoznaczne rozwiązania.

Aby móc przewidywać przebieg zdarzeń należy znać:

1) ogólne prawa ruchu,

2) działające siły,

3) warunki początkowe (lub brzegowe) (pędy i położenia składników w pewnej chwili t).

Jednakże warunki początkowe znamy zawsze ze skończoną dokładnością, gdyż otrzymane są one w wyniku pomiaru. Z liniowość równań mechaniki wynika, że dokładność przewidywań jest wprost proporcjonalna do dokładności pomiarów.

Do początku XX wieku wyobrażano sobie Wszechświat jako nieskończenie dokładny mechanizm zegarowy, w którym obecny stan rzeczy jest z jednej strony następstwem stanu przeszłego, a z drugiej strony przyczyną stanu przyszłego.

Najpełniej ujął to P.S. de Laplace w swojej pracy Essai philosophique sur les probabilités

„Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami”.

Czy zatem nieubłagane prawa fizyki sprawiają, że przyszłość jest całkowicie zdeterminowana? (...) 

Prawa statystyczne a prawa deterministyczne

Procesy takie, jak rozpad atomów pierwiastków promieniotwórczych, ruch cząstek Browna, czy szum urządzeń elektronicznych podlegają jedynie prawidłowościom statystycznym.

Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo tego, że dany atom pierwiastka promieniotwórczego rozpadnie się w określonym czasie. Prawa statystyczne nie mogą nam dać odpowiedzi na pytania dotyczące pewnego określonego obiektu. Na przykład nie potrafimy powiedzieć, które jądra się rozpadną. Możemy tylko powiedzieć, że po określonym czasie rozpadnie się określona część jąder, czyli możemy powiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo tego procesu. Wynikiem przypadkowości w rozpadzie promieniotwórczym są tylko fluktuacje w liczbie zarejestrowanych rozpadniętych jąder.

Przykłady eksperymentów, w których nie potrafimy przewidzieć wyniku

W przypadku rzutu ukośnego, możemy na podstawie równań ruchu dokładnie określić położenie i prędkość ciała w dowolnej chwili, czyli możemy przewidzieć jej zachowanie w przyszłości. Jeżeli zderzają się sprężyście dwie kulki to odbijają się one pod określonymi kątami i z ustalonymi prędkościami. Prawa Newtona nie pozwalają jednak dla ustalenia rezultatu równoczesnego zderzenia trzech kul.

Także dla wielu zjawisk, takich jak np. pokazanych poniżej nie potrafimy przewidzieć wyniku eksperymentu. We wszystkich omówionych powyżej przypadkach doświadczenie zmusza układ w danym stanie do wyboru między fizycznie równoważnymi sytuacjami, a minimalna zmiana warunków początkowych powoduje, że układ znajdzie się w całkiem innym stanie.

Rys.3. Przykłady eksperymentów, w których nie potrafimy przewidzieć wyniku

 

a)      Pręt wyboczany (Rys.3.a).

Postawiamy wertykalnie do powierzchni stołu cienki, sprężysty pręt lub linijkę. Do górnego końca przyłóżmy siłę skierowaną pionowo w dół. Pręt lub linijka ulegają wygięciu. Kierunku wygięcia nie potrafimy z góry przewidzieć.

b)   Przewracający się ołówek (Rys.3.b).

Na powierzchni stołu wertykalnie stawiamy ostrzem w dół ołówek i lekko przytrzymujemy go palcem za górny koniec. Gdy uniesiemy palec ołówek przewraca się, przy czym nie potrafimy przewidzieć, na którą stronę upadnie.

c)   Odbijająca się piłeczka (Rys.3.c).

Na pręt o okrągłym przekroju zamocowany horyzontalnie spada z niewielkiej wysokości mała, kauczukowa piłeczka. Nie potrafimy przewidzieć, na którą stronę po odbiciu upadnie piłeczka.

d)   Balonik-odrzutowiec (Rys.3.d).

Kolorowy balonik nadmuchujemy powietrzem i zaciskamy palcami wylot balonika. Po puszczeniu balonik, dzięki zjawisku odrzutu, porusza się ruchem chaotycznym, którego tor trudno przewidzieć.

 

Eksperymenty: a), b) i c) są przykładami tzw. procesów przypadkowych, a eksperyment d), przykładem ruchu chaotycznego. Procesy przypadkowe są całkowicie nieprzewidywalne. Tak np. prawdopodobieństwo wyboczenia linijki w prawo przykładzie a) wynosi zawsze ½ niezależnie od tego w którą stronę wyboczyła się linijka w poprzednim eksperymencie. W eksperymencie d), eksperymencie z balonikiem, każdy stan balonika wpływa na jego następny stan, a stany końcowe stają się coraz mniej prawdopodobne. Innymi słowy ruch ma charakter deterministyczny, lecz jest niezwykle wrażliwy na zmiany warunków początkowych. Własność ta jest charakterystyczną cechą układów chaotycznych.

Więcej przeczytacie w artykule Andrzeja Kuczkowskiego "Czy znając prawa fizyki można przewidzieć przyszłość w najnowszym (3/2017) wydaniu "Fizyki w Szkole".

POLECAMY:
ROCZNIK 2016 - 6 wydań - 60 zł, 

ZAMÓW! WYPEŁNIJ I WYŚLIJ PONIŻSZY FORMULARZ